Cuestión de pelotas

Una de las cosas que más sorprende a los alumnos cuando les enseñas geometría es el momento en el que afirmas que la pelota de fútbol no es una esfera. "¿Cómo no va a serlo, maestro?" Preguntan desconsolados  "si en todos los sitios le llaman el esférico." Pues no, no lo es, es un icosaedro truncado, cuyas caras son hexágonos y pentágonos.
Si seguimos adelante con nuestra afirmación podremos aplicarle la fórmula de Euler, C+V=A+2 y verificarlo. ¿Qué obtendrían?
Es algo que sorprende mucho a nuestros alumnos, pero aún se sorprenden más cuando les lanzas la siguiente pregunta ¿hay algún poliedro que se aproxime más a la esfera? entonces... ¿por qué no lo usamos? Pero esa es una cuestión, que como con ellos, abordaré otro día... Sólo os digo que la fórmula de Euler sirve para justificar esa decisión y así vemos que las matemáticas están detrás de más cosas de las que pensamos.

Imagen obtenida de aquí, donde podéis obtener una plantilla de este sólido.

Redes sociales

Hace algún tiempo os traje una red social ideal para trabajar con los alumnos y que, por lo lo que he podido observar, emplean muchos docentes, esa red era Edmodo y me parece muy aconsejable para utilizar, uno de los handycaps o problemas que le veía es que no utiliza muy bien el español y que la localización de compañeros en España era un poco extraña, por ello os traigo una alternativa que me gusta bastante, aunque también tiene sus limitaciones, se llama Redalumnos y tiene algunos elementos que me gustan, como el hecho de poder vincular un dropbox a tu cuenta Redalumnos, lo que permite compartir información más fácilmente, la posibilidad de pilotar blogs desde la red social, poder compartir enlaces además de documentos y la inclusión de webquest y exámenes online (no sólo la típica tarea.)

Os recomiendo el uso de esta red social educativa, yo si tengo la oportunidad comenzaré a utilizarla este año para probarla ya que en principio me parece un poco más completa que Edmodo y es una gran alternativa al típico moodle que no te permite, a mi gusto, una interacción tan grande con los alumnos como una red social.
Actualización 17/09/2012: He encontrado una comparativa entre edmodo y redalumnos por si alguno la quiere en este blog.

Tocando las matemáticas

En esta época del año estoy trabajando con mis chicos la trigonometría, y como con este buen tiempo es una lata enseñar en el aula me los saco al patio de recreo para que "toquen" las matemáticas. Así que hoy os traigo una actividad sobre trigonometría muy sencilla y que deja a los alumnos con la boca abierta, vamos a medir la altura del instituto sin necesidad de subir a la terraza. Para realizarla necesitamos:

• Un transportador de madera, como los que hay en las aulas de educación plástica y visual, si no es posible uno de plastico que sea grande bastará, aunque es más difícil se precisos.
• Una cinta métrica de 25 metros.
• Plano del instituto.

Utilizaremos el método de la tangente.

1. Vamos a buscar hacia donde se proyecta la sombra del edificio, una vez localizada mediremos con la cinta métrica la longitud de dicha sombra.
2. Una vez hecho esto cogeremos nuestro transportador y mediremos el ángulo de incidencia del sol.
3. Con estos dos datos podemos calcular la altura del edificio usando la tangente. Por ejemplo, en el instituto donde trabajo medí una sombra de 4 metros y un ángulo para esa sombra de 73º.

Lo que arroja una altura de 13.08 metros, frente a los 12.6 metros de plano, esto es un error del 3.7%, bastante aceptable para el método que hemos empleado y lo a ojímetro que se realiza...

Geogebra

En estos últimos días he estado realizando un curso de Geogebra, en el que he aprendido a realizar applets con este software libre que recomiendo a todos los docentes del mundo. Dejo aquí para ejemplo mi primer applet que he trabajado con los alumnos de 2º de ESO... Nota: Acabo de ver que no cabe en la pantalla de este blog, os dejo aquí el enlace.


Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.5 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Viendo una peli...

Por diversos motivos no he podido actualizar antes, pero hoy os traigo un tema interesante, ¿qué os parece ver una película sobre matemáticas con nuestros alumnos?

Hoy les he puesto "La habitación de Fermat", una película de suspense española, que aborda con algo de fantasía el mundo de los matemáticos (sobre todo cuando ves los cochazos que gastan los becarios de la universidad...) pero que aborda muchas cuestiones y que tiene muchos problemas de lógica en su interior y como ente subyacente en toda la película la conjetura de Goldbach.

Además de ésta, he pensado en ponerles en el próximo trimestre "Pi. Fe en el caos" peli americana sobre el número Pi, que entronca con la cábala judía y tiene un argumento interesante... ¿qué otras películas se os ocurren?

Vuelta a las aulas

Pues ya estoy de nuevo trabajando y en esta ocasión en Bédmar, en mi provincia... así que retomaré el blog en breve.

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Proyectos europeos.

Existen varios proyectos europeos para incorporar la técnica IBL (Inquiry Based Learning) en las aulas, es decir, promover el aprendizaje por investigación en ciencias y matemáticas, creo que puede ser bastante interesante el conocimiento por parte del profesorado de estos programas, de hecho una de ellos, el programa PRIMAS se está difundiendo al profesorado a través de los CEP y en los que se oferta os podéis matricular a través de Séneca.
El otro proyecto, COMPASS trabaja la conexión entre las matemáticas y las ciencias en el aula con acividades muy relacionadas con la vida real e implantación TIC para trabajar con pizarra digital.
Muy interesantes ambos proyectos, os recomiendo indagar en ambos y que los que tengáis oportunidad os apuntéis al curso de PRIMAS.
Os dejo también el mail del gestor de ambos proyectos en la Universidad de Jaén. fjgarcia@ujaen.es